「南へ１キロ、東へ１キロ、北へ１キロ歩くと出発点に戻るような地点は、地球上に何カ所ありますか」
答え
北半球→北極点のみ
南半球→地軸からの距離をr、nを1以上の整数とし、2πr=1キロ/nを満たす全てのr上の点
∞×∞（南極）
南に 1km 行った地点の極からの距離を r km とすると，2πrn = 1 が成り立つとき， 東に 1km 進むと同じ地点に戻るはずです．ここで n は 地球を n 周するという意味です．
つまり，r = 1/(2πn) で n の値を 1～∞ で変化させれば OK です．